da hier ja mindestens 2, wenn nicht mehr, matheinteressierte sind, wieso machen wir nicht mal nen thread dazu

und zwar hab ich mich heute gefragt:
existiert für ein beliebiges t aus Q(wie wäre es wenn t aus R-Q?) eine bijektive abbildung von R-{t} nach R?
also injektiv geht sicher, z.b. mit x|->x (aber nicht surj., weil f^-1(t)={})
surjektiv geht auch, z.b. mit x|->tan(x) (is aber nich inj.)
aber geht auch beides?

wenn es nicht R-{t} nach R sondern z.b. N-{t} nach N wäre, dann wäre es auch wieder leicht. dann ist es einfach:
x für x<t
x-1 sonst

hmm, damit bleibt also im ersten fall nur interessant, was passiert, wenn t irrational ist. weil da funktioniert das aufrücken ja nicht unbedingt oder?
also denkbar wäre R-{PI} nach R. gibts sowas in bijektiv?

Ich hab 'ne Gleich 3. Grades erstellt und sie mit ihrer Ableitung gleichgesetzt, um die Schnittpunkte zu erhalten. Wie kann ich die daraus entstandene Gleichung auflösen? Bisher hab ich die Schnittpunkte nur näherungsweise bestimmt.

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"Wenn alle Stricke reißen, hänge ich mich auf!"

oh gott ich bin dumm
also die lösung für meins is total simpel, wie ich grad merk
also sei t aus R und dann ne bij. abb von R-{t} nach R geht so:
x für x<t oder kein vielfaches von t
t(x/t+1) sonst

es rücken also die vielfachen von t auf um die lücke zu schließen. jetzt bleibt die frage, was passiert, wenn man nur auf einem intervall statt auf ganz R arbeitet. jemand ne idee?

@heiko: ich kann dir nicht ganz folgen, was die aufgabe ist...

Ich hab einfach aus Spaß eine Gleichung erstellt und wollte sehen, welche Schnittpunkte diese mit ihrer eigenen Ableitung hat, hatte halt lange Weile und wollte mal sehen, was ich noch weiß.

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Ich verstehe nur Bahnhof...

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Mancher Mensch hat ein großes Feuer in seiner Seele, und niemand kommt, um sich daran zu wärmen. Vincent van Gogh

☭"Wir sind eine Armee der Träumer und deshalb sind wir unbesiegbar [...]"☭ Supcommandate Marcos

ahh ok
also für dritten grades gibts ne geschlossene formel. für 4ten glaub auch noch(?). aber irgendwann muss man dann numerisch rangehen. newton oder so.
hmm musst mal in wiki o.ä. schauen, wie die formel heißt... oder du kannst evtl geschickt was rechnen, dass du sie nicht brauchst. je nach dem...

ja, man kanns hier ja auch nicht so richtig gut hinschreiben. oder kann das forum latex?

Ich beneide echt die Leute, die da wissen was sie tun. Wenn ich mich mit Astronomie beschäftige dürfen keine Zahlen drin vorkommen

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lol, schau meine posts nochmal an. siehst du da viele zahlen?!